[ •• ]

Распределение скоростей в бесконечно малой не жесткой частице

Пусть – скорость в некоторой точке P жидкой частицы. Точка A находится бесконечно близко к точке P. Тогда с точностью до бесконечно малых первого порядка малости скорость точки A может быть определена как:

Тензор разложим на симметричную и антисимметричную части.

В матричном виде

Скорость точки A

, где

– симметричный тензор и

– антисимметричный тензор.

В декартовой системе координат абсолютной производной соответствует обычная частная производная, положение индексов не имеет значения, а матрица метрического тензора равна единичной матрице.

Антисимметричному тензору соответствует вектор .

Симметричный тензор называется тензором скоростей деформации или деформацией поля скоростей частицы. Для деформации векторного поля вводится специальное обозначение