[ •• ]

Индивидуальная, локальная и конвективная производные

Скорости индивидуальных частиц жидкой среды образуют поле скоростей зависящее от времени: .

Ускорение частицы равно производной ее скорости по времени, которая в этом случае называется индивидуальной производной и обозначается обычным образом: .

Пусть за бесконечно малый промежуток времени частица получает перемещение , Изменение скорости при этом можно вычислить по формуле полного дифференциала: .

Поделим левую и правую части равенства на d t.

.

Производная определяет быстроту изменения скорости в некоторой точке пространства называется локальной производной.

Последнее слагаемое называется конвективной производной.

Индивидуальную производную можно записать в операторной форме.