[ •• ]

Термокапиллярная конвекция в кольцевом канале

Дифференциальное уравнение

Скорость на дне кюветы равна нулю.

Решение с учетом того, что поток жидкости через любое сечение равен нулю

На поверхности

Поверхностные силы определяются градиентом поверхностного натяжения

Отсюда можно получить значение для скорости жидкости на поверхности в средней части кольца

Положим , тогда

Методом конечных разностей был сделан расчет.

Исходные данные для расчета

Диаметр центрального нагревателя 30 мм.

Наружный диаметр канавки 46 мм

Температура нагревателя 36 °С

Температура наружного радиатора 20 °С

Глубина канавки кюветы 1 мм.

Расчетное значение градиента 0,5962 град/мм при средней скорости на поверхности 19,37 мм/с.

Полученная формула дает очень близкий результат